超圖解！一次搞懂演算法｜入門篇（Python）

❶ 演算法與資料結構的定位

• 開頭我們將精確定位出，在整個演算法學習中，我們所在站著位置。有了定位，就能「有根有據」的展開學習路徑，建立「系統架構化」的知識體系。
• 不論學習什麼，明確的「定位」出自己在整個學習藍圖中的位置，是非常重要的。軟體世界要學的何其多，光是演算法就有著自己一片小天地，如果毫無方向的到處這邊學一點、那邊學一點，是沒辦法建立起完整的學習系統，也容易失焦且學習成效低落。

❶ 演算法的品質：什麼才是「好」的演算法？

• 為了能快速評估一個演算法的好壞，我們會用到 BigO 這套「簡化版」評估方式，讓我們可以一眼看出演算法的快與慢。

❶ 演算法的基底結構：陣列(Array) vs 連結串列(Linked List)

• 大多數進階資料結構都能由 Array 或 Linked List 組成，可以說是所有資料結構的始祖巨人(!?)，了解兩者優缺點後，能協助我們判斷何時採用 Array 何時採用 List。

❶ 演算法的基底策略：衝到底(DFS) or 公平走(BFS)？

• 演算法的入門從思維切入，當我們在制定策略時，最一開始就須決定我們要「深度」還是要「廣度」？
• DFS (深度優先) vs BFS (廣度優先) 是演算法思維中最重要的兩大方向，許多進階演算法皆由此延展出來。

❶ 演算法的實作風格：迴圈 (loop) vs 遞迴 (recursion)

• 當我們看到程式碼層面時，有兩種實作風格：loop or recursion，絕大多數程式邏輯都能在兩者間替換，但通常也都有一種實作起來更「順手」。
• 演算法的好兄弟：衝到底(DFS) + 遞迴(recursion)
• 演算法的好姐妹：公平走(BFS) + 迴圈(loop)

❶ 氣泡排序 (Bubble Sort)

• 氣泡排序法是所有資工學生必學的入門演算法，儘管它的時間複雜度表現不佳，但它讓我們首次接觸到實際的演算法邏輯，是一個很好的案例。
• 透過「大隊接力」的概念，我們能快速掌握氣泡排序法的精髓。
• 首先，我們將透過 迴圈(loop) 方式實作，之後將其替換成 遞迴(recursion) 實作，馬上實用前面所學的不同實作風格。

❶ 插入排序 (Insertion Sort)

• 插入排序法為氣泡排序法的稍微變形，同為大隊接力概念，只不過跑的方向顛倒過來。
• 同樣，我們將透過 迴圈(loop) 方式實作，之後將其替換成 遞迴(recursion) 實作，馬上實用前面所學的不同實作風格。

❶ 選擇排序 (Selection Sort)

• 選擇排序法概念上非常單純，每次挑出最大最小值，往一側交換過去即完成。
• 同樣，我們將透過 迴圈(loop) 方式實作，之後將其替換成 遞迴(recursion) 實作，馬上實用前面所學的不同實作風格。
• 不同的是，這次的遞迴實作會加上「回傳值」，是一個不錯的實作小挑戰。

❶ Stack (LIFO)：吃洋芋片也能學資料結構！？ Σ(ﾟдﾟ)

• 嘴饞時常常一片片拿出來啃的洋芋片，也體現了 Stack 這個資料結構「後進先出」(LIFO) 的特性。
• 此外，我們也會帶出「河內塔」與「遞迴」等程式底層中，運用 Stack 的實際場景，讓我們對 Stack 有更多面向的理解！
• 我們將同步實作 Array-based & List-based Stack，馬上用上前面所學的基底資料結構。

❶ Queue (FIFO)：排隊買票看鬼滅 ︻︻▅▆▇◤

• Queue的概念非常好理解，就是我們日常生活上排隊的狀況，專業術語稱為「先進先出」(FIFO) 的特性。
• 我們將同步實作 Array-based & List-based Queue，馬上用上前面所學的基底資料結構。
• 更進階看下去，我們將介紹到 Circular Queue (環狀)，一種透過持續移動「起始標記」與「結束標記」的方式，將陣列看成環狀的 Queue 使用技巧。

❶ Priority Queue：排隊上廁所，憋不住拉！ இдஇ

• Priority Queue 為結合了「Queue」與「最大值排序」的資料結構，能幫我們自動排出陣列中最大最小值，非常好用。
• 在後續的「演算法五大策略」與「LeetCode實戰」中，我們也會多次利用到 Priority Queue 來實作更複雜的演算法。
• 我們將同步實作 Array-based & List-based Queue，馬上用上前面所學的基底資料結構。

❶ 貪婪法 (Greedy)：自信心爆棚，找零錢 ＆ 走迷宮

• 貪婪法 (Greedy) 是一種不這麽儼僅的演算法，我們所謂的策略多少都是有點過度自信，是否能真的幫我們拿到最佳解，則須看結果才知道。
• 在「找零錢」的架構圖中，我們會看到貪婪法策略失敗的狀況。
• 在「走迷宮」的架構圖中，我們則看到貪婪法策略成功的案例，因此貪婪法的使用要特別注意必要的先決條件。

❶ 枚舉法 (Enumeration) ：我不聰明，但我很實在

• 枚舉法 (Enumeration) 是一種直腸子的演算法策略，就是將所有可能都跑過，並從中找出「最佳解」或「合格解」。
• 我們將以「搭飛機」的案例，快速掌握此概念與程式之間的關係。
• 屬於「暴力解」範疇之一。

❶ 回溯法 (Backtracking) ：菜市場挑橘子，找出合格解們

• 回溯法 (Backtracking) 適合用在找尋「合格解」的狀況。
• 為枚舉法的一種改良，對於沒有希望的分支停止探索、掉頭走人，進而省下時間成本。
• 同屬於「暴力解」範疇之一。

❶ 分枝界限法 (branch and bound)：丈母娘選婿，挑出最佳解

• 分枝界線法 (bracn and bound) 適合用在找尋「最佳解」的狀況。
• 為回溯法的進階改良，有智慧的挑選最有前途的分支先走，讓我們更快找到最佳解、也省去更多分枝探索時間成本。
• 同屬於「暴力解」範疇之一。

❶ 分治法 (Divide & Conquer)：大事化小，小事化無

• 分治法 (Divide & Conquer) 是一種非常通用的演算法，必學。
• 核心概念就是定義出 base case，並由小而大疊出最後結果。
• 我們將以資工必學「河內塔」，來展現分治法與遞迴結合的厲害與美妙之處。
• Divide & Conquer 是我們後面「樹」系列的中心思想，掌握此單元可大幅度幫助我們後面的學習。

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