數論與密碼學

資訊安全與風險管控的守護者－密碼學

資料安全與密碼學為近代資訊科技與演算法的熱門主題！

隨著資訊膨脹、數位化的推行以及商業交易蓬勃發展，政府部門、商業科技、網路安全等機構都需要位資料加密與驗證。密碼學應用場域與日俱增，大量的數位服務都需要他，從信件加密、身分驗證、訊息加密、數位簽章到金鑰交換等重要資安主題，通通都需要用到數論與密碼學的概念。

本課程四大優勢

循序漸進，數學不好也不用怕！

課程教材適合不同程度的人，無論你的數學基礎如何，都能跟著此課程由簡入深學習所有必要資訊與演算法！

一次到位，全方位學習密碼學概念

課堂中不只講概念跟應用，同時也詳解數學證明過程，涵蓋大量其他課程沒有的資訊，讓你完全了解所有程式碼的運作原理與概念。

物超所值，帶走滿滿學識收穫

不用到坊間進修班花大錢，就能擁有在外面需要高額學費才能得到的的加密演算法課程。

實際應用，完課同時掌握理論與工具

老師帶你實際操作，學會用 Cryptool 軟體來進行加密與解密演算法。

密碼學必備知識、定理一應具全

這堂課程包含所有密碼學的系統設計與公式證明

• 學習並證明對稱金鑰與非對稱金鑰演算法，包含 RSA 與橢圓曲線加密演算法。
• 用 Python 或 JavaScript 程式碼寫出加密演算法，例如 Caesar Cipher, XOR Cipher。
• 學習並證明 Number Theory 中的重要理論，並運用在程式碼與密碼學當中。
• 了解近代密碼學的數學原理、公式與證明方式。
• 了解 NZQRC 與 Z/nZ 等不同的數集合與性質。
• 了解 Zero Divisors and Units 的性質與密碼學應用。
• 了解環理論與 Field 理論 (Ring and Field Theory)。
• 將數字換為不同系統的數字，例如 Binary System, Hexadecimal System。
• 學習深入的 Euclidean Algorithm 與 Zero Divisors 尋找方式。
• 了解質數與算術基本定理。用 Python 或 JavaScript 程式碼做質數判定與計算。
• 學習計算 Mod Operator 與 Modular Arithmetic。
• 計算 Linear Equations in Z/nZ。
• 計算並證明數論中的重要定理，包含 Chinese Remainder Theorem、費馬小定理、歐拉定理。
• 計算 Euler Totient Function 並運用在加密系統。
• 證明並了解 Divisibility Test 的規則。
• 學習質數的判斷演算法，包括 The Sieve of Eratosthenes、Trial Division、Pseudoprimality。
• 使用 Cryptool 來展示加密系統。
• 了解 Affine Crypto System、Polyalphabetic Cryptosystem 與 XOR Cipher。
• 計算並證明公鑰加密系統的演算法，並運用計算機證明預測數值。
• 證明與計算 Diffie–Hellman Key Exchange，學習通過不安全信道建立起一個金鑰。
• 了解抽象代數中的數論理念與應用。

不論你的知識背景、數學能力、程式編寫能力為何，你都能夠學習此課程並成為資安驗證與密碼學演算法的老手。詳細的解說與分析，所有公式皆有一步步的證明，演算法皆提供原始碼與教學，讓你不用花大錢，就能學到珍貴的資安演算法與公式。